Diana Laura Bravo Hernandez
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Fractales
No. de lista 4
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus,
que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son
de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente
fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.
Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados
fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo
XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.
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- Fractales naturales, son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas
- Conjunto de Mandelbrot, es un fractal autosimilar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal.
- Paisajes fractales, este tipo de fractales generados computacionalmente pueden producir paisajes realistas convincentes.
- Fractales de pinturas.-Se utilizan para realizar el proceso de decalcomania.
No basta con una sola de estas características para definir un
fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a
pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características
exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geografia fractal . Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras
o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es
aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales
ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
Un
fractal infinito que modela al mundo que nos rodean podrian ser las estrellas. son de forma geométrica, aunque de distinto tamaño pero paresidas
Tambien hay fractales tipo julia
Ejemplos de conjuntos de Julia para
En negro, conjunto de Julia relleno asociado a fc, c=φ-1, donde φ es el numero aureo
Tambien hay fractales tipo Mandelbort
Ejemplos de fractales del tipo Mandelbrot
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