Calculo Diferencial e Integral 5D Vespertino

José Ignacio Alcántara Sánchez

5º “D” T/V No. lista 1

Los Fractales

Los fractales son entidades matemáticas que están por todas partes. Y, precisamente, por su variedad, son difíciles de definir porque no todos cumplen las mismas características, aunque hay algo en común: son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da como resultado un conjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita). Hay muchos objetos de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales aunque no lo parezcan: las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos. En lo que se diferencian de los fractales matemáticos es que éstos son entidades infinitas

 

Galería de Imágenes Fractales: Extensa e interesante colección de fractales de la Ench Gallery.

Y si quieres crear tus propios fractales, descarga el software Fractint excelente programa de generación de fractales.

Fractal Forge: Con este programa es posible crear y editar secuencias en color, importar paletas, exportar imágenes en formato BMP y PNG a 16 millones de colores. Se incluyen 7 filtros de creación, como el de colores, el de líneas y el de cristales

Música Fractal: Aunque parezca increíble es posible hacer música fractal ya que los valores numéricos que se asignan a los parámetros que definen un fractal pueden convertirse en notas musicales. El precursor de la música mediante fractales fue Joseph Schilinger en la obra The Schilinger Musical Composition (1941), un vasto trabajo recogido en 12 volúmenes.

Página web de José Ángel Navarro sobre música fractal y softwares que puedes descargar para crear tu propia música.

El sonido del caos (PDF, 1 Mb.) Este trabajo es una introduccion a la teorıa de la geometrıa fractal y ana de sus aplicaciones mas recientes: la musica fractal. La geometrıa fractal no solo puede estimular los sentidos a traves de la generacion de impresionantes paisajes virtuales, sino tambien por medio de melodıas desafiantes

Fractal de Koch o el Copo de Nieve Uno de los primeros fractales fue definico por Niels Helge von Koch en 1904. Este objeto es conocido como curva de Koch.

Benoit Mandelbrot: el padre de los fractales.

Gastón Julia: Fue un precursor de lo que hoy se llama los fractales. Es recordado sobre todo por lo que hoy es llamado el Conjunto de Julia o el Set de Julia.

Aplicaciones de los fractales: Puede parecer que los fractales son meras curiosidades matemáticas sin ninguna utilidad. Sin embargo son herramientas de gran potencia para afrontar el estudio de fenómenos complejos. Comunicaciones:Modelado del tráfico en redes; Informática: Técnicas de compresión (audio y vídeo); Robótica: Robots Fractales; Infografía: Paisajes fractales; Biología: Crecimiento tejidos, organización celular Evolución de poblaciones Depredador-presa; Matemáticas: Convergencia de métodos numéricos; Música: Composición musical; Física: Transiciones de fase en magnetismo; Química: Agregación por difusión limitada (DLA); Geología: Análisis de patrones sísmicos; Economía: Análisis bursátil y de mercado, fenómenos de erosión, modelos de formaciones geológicas

Documentos Investigando sobre fractales (PDF 760 Kb) trabajo escolar de Ewaldo Hott y Pablo Gutierrez 4º Medio Matematico..

Enlaces sobre fractales:Área fractal, una de las mejores páginas acerca de los fractales en la red.Arte fractal Los fractales son las formas geométricas del caos. La descontinua, irregular e incierta forma de la naturaleza ha sido simplificada por la geometría euclidiana, reduciendo todo a planos, círculos, triángulos y todos los sólidos equivalentes. Cuando Mandelbrot dice que las nubes son esferas y las montañas conos podria ser una simplificacion exagerada de la naturaleza, pero que no deja de estar vinculada a la tradición cezantiana en el arte.
Introducción a lo Fractales y a la compresión Fractal: Completa página sobre los fractales y con muchos gifs animados.Fractales, matemática de belleza infinita: Del compatriota Rodrigo Pérez Plaza. Página muy completa y de gran calidad.