Calculo Diferencial e Integral 5D Vespertino

LUIS ENRIQUE CAPULIN MORALES no. 5 Fractal Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. La definición de fractal en los años 1970, dio unidad a una serie de ejemplos, algunos de los cuales se remontaban a un siglo atrás. A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características: Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales. Es autosimilar, su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura. Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. Ejemplos de autosimilaridad: Fractales naturales, son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo a escala cercana a la atómica su estructura difiere de la estructura macroscópica). Conjunto de Mandelbrot, es un fractal autosimilar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal. Paisajes fractales, este tipo de fractales generados computacionalmente pueden producir paisajes realistas convincentes. Fractales de pinturas.-Se utilizan para realizar el proceso de decalcomania. Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica. Se define mediante un simple algoritmo recursivo. Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural. EJEMPLOS: